Начала гармонического анализа

Тип исследования: 
Реферат
Год реализации исследования: 
2010-2011
Автор работы: 
Пимкин Дмитрий Дмитриевич
Научный руководитель: 
Маргаритов Виталий Сергеевич
Аннотация работы: 

Доступной школьнику литературы по теме моего реферата очень мало, поэтому я намерен создать учебное пособие для школьников, проиллюстрировав анализ Фурье в программе Excel.

Суть анализа Фурье (гармонического анализа) заключается в том, чтобы представить исследуемую функцию в виде суммы (наложения) синусоид. Синусоида – это функция вида y=Asin(ωx+φ0). Под суммированием синусоид понимается сложение значений синусов для каждого значения х.

Основная идея анализа Фурье заимствована из физической теории колебаний. При колебании струна издает множество звуков, но слышим мы только один, тот, который имеет наибольшую громкость. Все остальные колебания с частотой, кратной главной, называются обертонами. Частоты этих колебаний больше основной в целое число раз, а их амплитуда (громкость) – значительно меньше амплитуды основного колебания. Звуковые колебания хорошо приближаются синусоидами, что позволяет нам представить звук, произведенный струной, как наложение синусоид y=Asin(ωx+φ0), где А – амплитуда, ω/2π - частота, φ0 - смещение фазы.

feedback
Loading